Lause. (Analyysin peruslause) Olkoon \(f\) jatkuva sellaisella välillä, joka sisältää kohdan \(a\). Tällöin
1) Olkoon $$ F(x)=\int_a^xf(t)dt. $$ Tällöin \(F\) on derivoituva ja \(F'(x)=f(x)\).
2) jos \(G\) on mikä hyvänsä \(f\):n antiderivaatta eli \(G'(x)=f(x)\), niin $$ \int_a^bf(x)dx=G(b)-G(a). $$
VIITTEET
[1] R. A. Adams and C. Essex, Calculus: a complete course, Ninth edition, Pearson, Ontario, 2018. Sivut 68–70.