Esimerkki. Jotta ei vahingossa sijoitettaisi muuttujaan \(x\), voidaan kirjoittaa
$$
\int_a^b x^2tdt=\frac{x^2t^2}{2}\bigg|_{t=a}^{t=b}=\frac{x^2b^2}{2}-\frac{x^2a^2}{2}.
$$
Jotta ei vahingossa sijoitettaisi integraalin ulkopuolella oleviin termeihin, voidaan kirjoittaa
\begin{equation*}
\begin{split}
\sin(x)\cos(t)\int_a^b x^2tdt
&=\sin(x)\cos(t)\bigg[\frac{x^2t^2}{2}\bigg]_{t=a}^{t=b}\\
&=\sin(x)\cos(t)\bigg(\frac{x^2b^2}{2}-\frac{x^2a^2}{2}\bigg).
\end{split}
\end{equation*}
VIITTEET
[1] R. A. Adams and C. Essex, Calculus: a complete course, Ninth edition, Pearson, Ontario, 2018. Sivut 68–70.