Lauseympäristöjen harjoittelua
Voisi olla mukava, jos MathJaxissa saisi lauseet laatikoihin. Tämän voi saada aikaan tavallisilla css-tyyleillä.
Integraali
$$
\int_1^\infty \frac{1}{x^p}dx
$$
suppenee, jos ja vain jos \(p>1\).
Integraali
$$
\int_1^\infty \frac{1}{x^2}dx
$$
suppenee.
Integraali
$$
\int_1^\infty \frac{1}{x^1}dx
$$
hajaantuu.
Osataan integroida
$$
\int \frac{1}{x^p}dx
= \int x^{-p}dx
= x^{1-p}+C
$$
kaikilla \(p>1\).
Osataan integroida
$$
\int \frac{1}{x^p}dx
= \int x^{-p}dx
= x^{1-p}+C
$$
kaikilla \(p<1\).
Osataan integroida
$$
\int \frac{1}{x^1}dx
= \int x^{-1}dx
= \ln|x|+C.
$$