Tehtävä(lasku2): Laske integraali $$ \int \sin(5x)dx.$$

Yritä ensiksi laskea tehtävä itse. Malliratkaisun saat näkyviin painamalla nappia.
Koska $$ (\cos(ax))'=-\sin(ax)\cdot a,\quad a\in\mathbb{R}, $$ niin $$ (\cos(5x))'=-5\sin(5x). $$ Siis $$ \int \sin(5x)dx=\frac{1}{-5}\int-5\sin(5x)dx= \frac{1}{-5}\bigg(\cos(5x)+C'\bigg)=-\frac{1}{5}\cos(5x)+C,\quad C\textrm{ vakio}.$$