Tehtävä(lasku2): Laske integraali
$$
\int \sin(5x)dx.$$
Yritä ensiksi laskea tehtävä itse. Malliratkaisun saat näkyviin painamalla nappia.
Koska
$$
(\cos(ax))'=-\sin(ax)\cdot a,\quad a\in\mathbb{R},
$$
niin
$$
(\cos(5x))'=-5\sin(5x).
$$
Siis
$$
\int \sin(5x)dx=\frac{1}{-5}\int-5\sin(5x)dx=
\frac{1}{-5}\bigg(\cos(5x)+C'\bigg)=-\frac{1}{5}\cos(5x)+C,\quad C\textrm{ vakio}.$$