Koska $$ \frac{d}{dx}\ln(x)=\frac{1}{x}, $$ niin osittaisintegroitaessa kannattaa derivoida funktiota \(\ln(x)\). Merkitään $$ \int \underbrace{1}_{u'}\cdot\underbrace{\ln(x)}_{v}dx. $$ Nyt \(u=x\) ja \(v'=1/x\). Saadaan $$ \int \underbrace{1}_{u'}\cdot\underbrace{\ln(x)}_{v}dx =\underbrace{x}_{u}\underbrace{\ln(x)}_{v}-\int\underbrace{x}_{u}\cdot\underbrace{\frac{1}{x}}_{v'}dx =x\ln(x)-\int 1dx=x\ln(x)-x+C,\quad C\textrm{ vakio}. $$