Tehtävä: Laske integraali $$ \int x^2e^xdx. $$

Yritä ensiksi laskea tehtävä itse. Malliratkaisun saat näkyviin painamalla nappia.
Osittaisintegroimalla saadaan $$ \int x^2e^xdx=e^xx^2-\int e^x\cdot 2xdx. $$ Tämä on jo edistystä. Osittaisintegroimalla saadaan $$ \int e^x\cdot 2xdx=e^x\cdot 2x-\int e^x\cdot 2dx=2e^xx-2e^x+C. $$ Siis $$ \int x^2e^xdx=x^2e^x-2xe^x+2e^x+C,\quad C\textrm{ vakio}. $$