Processing math: 100%

Tehtävä(lasku2): Suorakulmio {(x,y,z)R3:0y1,0xπ,z=0} pyörähtää x-akselin {(x,y,z)R3:y=z=0} ympäri, jolloin syntyy sylinteri {(x,y,z)R3:y2+z21,0xπ}. Laske sylinterin tilavuus geometrisesti tai kaavalla V=πbaf(x)2dx.

Yritä ensiksi laskea tehtävä itse. Malliratkaisun saat näkyviin painamalla nappia.
Sylinterin pohjan säde on 1, joten pohjan ala on π12=π. Sylinterin korkeus on π. Siis sylinterin tilavuus on V=Ah=ππ=π29.87.

Integrointikaava antaa saman vastauksen V=ππ012dx=ππ0dx=π2.