Processing math: 100%
5. Integrointi
5.5 Analyysin peruslause
5.5.7 Leibnizin integraalisääntö
Lause. (Leibnizin integraalisääntö)
ddx∫g(x)af(t)dt=f(g(t))g′(t)
ja
ddx∫g(x)h(x)f(t)dt=f(g(t))g′(t)−f(h(x))h′(x)
ja
ddx∫g(x)h(x)f(x,t)dt=f(g(t))g′(t)−f(h(x))h′(x)+∫g(x)h(x)ddxf(x,t)dt.
VIITTEET
[1] R. A. Adams and C. Essex, Calculus: a complete course, Ninth edition, Pearson, Ontario, 2018. Sivut 68–70.