5. Integrointi

5.1 Summat ja sigma-merkintä

5.1.2 Summat ja sigma-merkintä, jatkuu

Määritelmä. Olkoot $m,n\in\mathbb{Z}$, $m\leq n$, ja $f$ kohdissa $m,m+1,\ldots,n$ määritelty funktio. Merkitään $$ \sum_{i=m}^nf(i)=f(m)+f(m+1)+\ldots+f(n). $$

Huomautus. Usein merkitään $a_i=f(i)$. Esimerkiksi $$ \sum_{i=m}^na_i=a_m+a_{m+1}+\ldots+a_n $$ Ääretön summa eli sarja $$ \sum_{i=1}^\infty a_i=a_1+a_2+a_3+\ldots . $$

VIITTEET

[1] R. A. Adams and C. Essex, Calculus: a complete course, Ninth edition, Pearson, Ontario, 2018. Sivut 68–70.