Esimerkki. Olkoon
$$
f(x)=\begin{cases}
\sqrt{1-x^2}, \quad & 0\leq x\leq 1\\
2,\quad &1\leq x\leq 2\\
x-2,\quad &2\lt x\leq 3.
\end{cases}
$$
Tällöin
\begin{equation*}
\begin{split}
\int_0^3f(x)dx
&=
\underbrace{\int_0^1\sqrt{1-x^2}dx}_{\textrm{neljännesympyrä}}
+\underbrace{\int_1^2 2dx}_{\textrm{suorakulmio}}
+\underbrace{\int_2^3(x-2)dx}_{\textrm{kolmio}}\\
&=A_1+A_2+A_3\\
&=\frac{1}{4}\cdot\pi\cdot 1^2
+2\cdot 1+\frac{1\cdot 1}{2}=\frac{\pi}{4}+\frac{5}{2}.
\end{split}
\end{equation*}
VIITTEET
[1] R. A. Adams and C. Essex, Calculus: a complete course, Ninth edition, Pearson, Ontario, 2018. Sivut 68–70.