Esimerkkifunktioita:


function y=fu0(x)		%polynomi
y=(x-1).^5-0.001;

function y=fu1(x,a,b)		%polynomi + trigonometrinen funktio
y=(x-1).^5-a+b*sin(x);

function y=fu2(x)		%funktio R^2->R^2
y(1)=x(1)^2+x(2)^2-4;
y(2)=x(1)*x(2)-1;

function [y,dy]=fu3(x)		%funktio R^2->R^2 x R^(2x2),
y(1)=x(1)^2+x(2)^2-4;		%antaa funktion ja funktion
y(2)=x(1)*x(2)-1;		%Jacobin determinantin
dy(1,1)=2*x(1);
dy(1,2)=2*x(2);
dy(2,1)=x(2);
dy(2,2)=x(1);

function kp=kiinto(fu,x0,al,tol,nmax)	%kiintopisteiteraatio
k=0;x=x0;virhe=100;
while ((k<nmax) & (virhe>tol)) 
    y=x+al*fu(x);
    virhe=norm(y-x)/norm(y);
    k=k+1;
    x=y;
end     
kp=x;    

function [ra,k]=newton(fu,x0,tol,nmax)	%Newtonin menetelmä
k=0;x=x0';virhe=100;
while ((k<nmax) & (virhe>tol)) 
    [f,df]=fu(x);
    v=-df\f';				%Huom! a\b ja a/b ero.
    y=x+v;
    virhe=norm(y-x)/norm(y);
    k=k+1;
    x=y;
end     
ra=x;