% tehtävä 3
% tutkitaan samaa funktiota f kuin ennen: nyt Legendren polynomien avulla
function y = teht3(n)
xs = linspace(0,1);

% legendren polynomit saa lege01.m:llä ja
% vastaavat kertoimet c_n saa kerroin.m:llä
L = zeros(1,n+1);
for k = 0:n
L = L + kerroin(k) * lege01(k,n+1);
end

% tarkastetaan approksimaatio plottaamalla
plot(xs, polyval(L,xs));
hold on;
plot(xs, f(xs), 'black');
legend('le', 'f');
hold off;

% ääretönnormi saadaan virhe.m:n avulla
vi = virhe(L, 100);

y = vi;

% tehtävän funktio f
function y = f(x)
y = exp(sin(7*x));