% tehtävä 6, Rungen ilmiö
% erityisesti asteet n = 6 osoittavat asian
function y = teht6(n)
xs = linspace(-3,3);

xsd = -3 : 1/n : 3; %tasainen jako
ys = f(xsd);
P = polyfit(xsd,ys,n);

% Tshebyshevin jako
ks = 0:n;
thetas = (2*ks + 1)*pi / (2*n + 2);
xst = 3*cos(fliplr(thetas));
ys = f(xst);
Pt = polyfit(xst,ys,n);

plot(xs, f(xs), 'black'); hold on;
plot(xs, polyval(P,xs), 'blue');
plot(xs, polyval(Pt,xs), 'red');
legend('f', 'tasainen', 'Tsheby');
hold off;

% Tsheby tuntuu nauttivan parittomista n:n arvoista.

y = 0;

function y = f(x)
y = 1 ./ (1 + x.^4);