Vektorikolmitulo (2d)

Oheisessa dynaamisessa kuviossa on vektorit $\overline{v}$, $\overline{w}$ ja $\overline{p}$, joita voit säätää tarttumalla vastaaviin pisteisiin.

Kuvassa on myös vektorien $\overline{v}$ ja $\overline{w}$ ristitulo $\overline{u}=\overline{v}\times\overline{w}$, ristitulovektorin suuntainen suora sekä vektorin $\overline{p}$ projektio $\overline{q}$ tälle suoralle.

Kuvassa olevan suuntaissärmiön tilavuus on tunnetusti pohjan pinta-ala kerrottuna pohjaa vastaan kohtisuoralla korkeudella eli $$V=\lVert \overline{v}\times\overline{w}\rVert \cdot \lVert \overline{q}\rVert.$$ Käyttämällä vektorin $\overline{q}$ kaavaa (mikä se mahtaa olla?) tilavuuden $V$ kaava vielä yksinkertaistuu.