Nopanheitto

Heitetään noppaa.

Nopassa on silmäluvut 1,2,3,4,5 ja 6. Jos noppa on reilu eli painottamaton, kaikki silmäluvut ovat yhtä todennäköisiä. Siis nopan silmäluvun ilmoittava satunnaismuuttuja $X$ on tasan jakautunut joukkoon $\{1,2,3,4,5,6\}$.

Koska $X$ on tasaisesti jakautunut, niin todennäköisyys, että saadaan $n$ on $$P(x=n)=\frac{1}{6}\approx 0.166 =16.6~\%$$ kaikilla $1\leq n\leq 6$.

Heitettäessä noppaa $n$ kertaa, kutakin silmälukua saadaan keskimäärin $\frac{n}{6}$ kertaa. Näitä lukumääriä voidaan havainnollistaa pylväsdiagrammilla eli histogrammilla.

Esimerkiksi, jos noppaa heitetään $1000$ kertaa, voidaan saada lukumäärät 1: 166
2: 157
3: 163
4: 167
5: 185
6: 162
nyt sattui käymään niin, että vitosia tuli reilusti enemmän kuin muita silmälukuja.

Jos noppaa heitetään kauemmin, absoluuttiset erot silmälukujen lukumäärissä voivat mahdollisesti kasvaa.

Kuitenkin silmälukujen suhteelliset osuudet vakiintuvat yhä lähemmäksi odotusarvoa $\frac{1}{6}$.

Simuloi nopanheittoa komennolla piirto(n), missä $n$ on haluamiesi toistojen lukumäärä.

piirto(400)