Syötä luvut käsin tai paina nappia:
| \(x\) | ||||||
| \(\max(x,3)\) | ||||||
| a | b | c | d | e | f |
(b) Aluksi täytyy laskea vektorien \({\bf u}\) ja \({\bf v}\) pituudet ja pistetulo.
Vektorin \({\bf u}\) pituus on
***
ja vektorin \({\bf v}\) pituus on
***
ja pistetulo on
***
Siis vektorien \({\bf u}\) ja \({\bf v}\) välinen kulma \(\theta\) on kaavan $$ \theta=\arccos\left(\frac{{\bf u}\cdot{\bf v}}{|{\bf u}||{\bf v}|}\right) $$ perusteella
***
(c) Voitaisiin laskea ristitulovektori \(\mathbf{u}\times\mathbf{v}\) sitten sen pituus. Toisaalta luentojen mukaan $$ |\mathbf{u}\times\mathbf{v}|=|\mathbf{u}||\mathbf{v}|\sin\theta. $$