Kanttiaaltoja siniaalloista

Kanttiaallon Fourier-sarja on summa parittomista siniaalloista, kuten tämä koodi osoittaa.

Sisältö

Lisätään pariton siniaalto ja piirretään se

t = 0:.1:pi*4;
y = sin(t);
plot(t,y);

Joka for-silmukan kierroksella lisätään pariton siniaalto olemassa olevaan funktioon y. Kun k kasvaa, summa lähestyy kanttiaaltoa.

for k = 3:2:9

Tehdään seuraava matemaattinen operaatio joka kierroksella

$$ y = y + \frac{\sin kt}{k} $$

Näytetään joka toinen kuvaaja:

    y = y + sin(k*t)/k;
    if mod(k,4)==1
        display(sprintf('Kun k = %.1f',k));
        display('Silloin kuvaaja on:');
        cla
        plot(t,y)
    end

Kun k = 5.0
Silloin kuvaaja on:

Kun k = 9.0
Silloin kuvaaja on:

end

Huomio Gibbsin ilmiöstä

Vaikka arvio tarkentuu, kanttiaaltoa ei koskaan saavuteta. Virhettä jää myös Gibbsin ilmiön vuoksi.

Published with MATLAB® R2017a

Koodi

%% Kanttiaaltoja siniaalloista % Kanttiaallon Fourier-sarja on summa % parittomista siniaalloista, kuten % tämä koodi osoittaa. %% Lisätään pariton siniaalto ja piirretään se t = 0:.1:pi*4; y = sin(t); plot(t,y); %% % Joka for-silmukan kierroksella lisätään pariton siniaalto % olemassa olevaan funktioon y. Kun _k_ kasvaa, % summa lähestyy kanttiaaltoa. for k = 3:2:9 %% % Tehdään seuraava matemaattinen operaatio % joka kierroksella % % $$ y = y + \frac{\sin kt}{k} $$ % % Näytetään joka toinen kuvaaja: % y = y + sin(k*t)/k; if mod(k,4)==1 display(sprintf('Kun k = %.1f',k)); display('Silloin kuvaaja on:'); cla plot(t,y) end end %% Huomio Gibbsin ilmiöstä % Vaikka arvio tarkentuu, kanttiaaltoa ei koskaan saavuteta. % Virhettä jää myös Gibbsin ilmiön vuoksi.
Kopioi koodi
[an error occurred while processing this directive]