Kompleksinen kuvaus
Taas jotain kokeillaan lisää ja lisää. Ja vielä lisää. Taas jotain kokeillaan lisää ja lisää. Ja vielä lisää. Taas jotain kokeillaan lisää ja lisää. Ja vielä lisää. Taas jotain kokeillaan lisää ja lisää. Ja vielä lisää. Taas jotain kokeillaan lisää ja lisää. Ja vielä lisää. Taas jotain kokeillaan lisää ja lisää. Ja vielä lisää. Taas jotain kokeillaan lisää ja lisää. Ja vielä lisää.Valmiit kuvat
Funktiot
-
Tiedosto on:
- lineaarinen.txt
- nelio.txt
Warning: imagecreatefromjpeg() [function.imagecreatefromjpeg]: gd-jpeg: JPEG library reports unrecoverable error: in /home/integraa/www/sample/havainnollistus/kompleksioma/kaanteislukuoma.php on line 86
Warning: imagecreatefromjpeg() [function.imagecreatefromjpeg]: 'taulut/' is not a valid JPEG file in /home/integraa/www/sample/havainnollistus/kompleksioma/kaanteislukuoma.php on line 86
Warning: imagesx(): supplied argument is not a valid Image resource in /home/integraa/www/sample/havainnollistus/kompleksioma/kaanteislukuoma.php on line 88
Warning: imagesy(): supplied argument is not a valid Image resource in /home/integraa/www/sample/havainnollistus/kompleksioma/kaanteislukuoma.php on line 89
Funktio on:
Tutustu kuvaan. Lue halutessasi kuvan matemaattinen selitys kuvan alapuolelta.
Jos kompleksimuuttujan kompleksiarvoinen funktio \(f:\mathbb{C}\to\mathbb{C}\) on derivoituva ja \(f'(z_0)\neq 0\), niin funktio \(f\) säilyttää kulmien suuruuden pisteessä \(z_0\).
Tästä johtuen derivoituvat kompleksifunktiot "venyttävät ja kiertävät, mutta eivät vääristä muuten".
Derivoituvilla kompleksifunktioilla on paljon mielenkiintoisia ominaisuuksia ja ne ovat hyödyllisiä myös luonnonilmiöitä tarkastellessa.