Kompleksinen kuvaus
Taas jotain kokeillaan lisää ja lisää.Valmiit kuvat
Funktiot
-
Tiedosto on:
- lineaarinen.txt
- nelio.txt
Warning: imagecreatefromjpeg() [function.imagecreatefromjpeg]: gd-jpeg: JPEG library reports unrecoverable error: in /home/integraa/www/sample/havainnollistus/kompleksioma/kompleksioma.php on line 86
Warning: imagecreatefromjpeg() [function.imagecreatefromjpeg]: 'taulut/' is not a valid JPEG file in /home/integraa/www/sample/havainnollistus/kompleksioma/kompleksioma.php on line 86
Warning: imagesx(): supplied argument is not a valid Image resource in /home/integraa/www/sample/havainnollistus/kompleksioma/kompleksioma.php on line 88
Warning: imagesy(): supplied argument is not a valid Image resource in /home/integraa/www/sample/havainnollistus/kompleksioma/kompleksioma.php on line 89
Funktio on: nelio.txt
Tutustu kuvaan. Lue halutessasi kuvan matemaattinen selitys kuvan alapuolelta.
Jos kompleksimuuttujan kompleksiarvoinen funktio \(f:\mathbb{C}\to\mathbb{C}\) on derivoituva ja \(f'(z_0)\neq 0\), niin funktio \(f\) säilyttää kulmien suuruuden pisteessä \(z_0\).
Tästä johtuen derivoituvat kompleksifunktiot "venyttävät ja kiertävät, mutta eivät vääristä muuten".
Derivoituvilla kompleksifunktioilla on paljon mielenkiintoisia ominaisuuksia ja ne ovat hyödyllisiä myös luonnonilmiöitä tarkastellessa.