Kompleksinen kuvaus

Tutustu kuvaan. Lue halutessasi kuvan matemaattinen selitys kuvan alapuolelta.

1234−1−2−3−41234−1−2−3−4
A
10203040−10−20−30−4010203040−10−20−30−40

Jos kompleksimuuttujan kompleksiarvoinen funktio f:C→C on derivoituva ja f′(z0)≠0, niin funktio f säilyttää kulmien suuruuden pisteessä z0.

Tästä johtuen derivoituvat kompleksifunktiot "venyttävät ja kiertävät, mutta eivät vääristä muuten".

Derivoituvilla kompleksifunktioilla on paljon mielenkiintoisia ominaisuuksia ja ne ovat hyödyllisiä myös luonnonilmiöitä tarkastellessa.