JSXGraph-havainnollistuksia matematiikasta ja elämästä

Juha-Matti Huusko
Itä-Suomen yliopisto
juha-matti.huusko@uef.fi

JSXGraph on Javascript-kirjasto, jonka avulla voi tehdä dynaamisia kuvia verkkosivuille. Lopputulos muistuttaa GeoGebralla tehtyjä kuvia.

Kun käytetään Javascript-ohjelmointikielen ominaisuuksia, kuvien tekeminen helpottuu ja monipuolistuu. Pisteitä voi generoida for-silmukan avulla. Voidaan generoida \(n\) värin gradientti ja käyttää näitä värejä kuvassa. Voidaan pyytää käyttäjää liikuttamaan kuvan objekteja ja ratkaisun ollessa oikea näyttää palauteteksti. Javascriptin avulla voidaan myös tuottaa ääniä – siispä voidaan säätää siniaaltojen taajuuksia, yhdistää kolme siniaaltoa soinnuksi, piirtää soinnun kuvaaja ja kuunnella vastaava ääni.

Millaisia matemaattisia havainnollistuksia JSXGraphilla voi tehdä? Mihin havainnollistuk- siin JSXGraph luonteeltaan soveltuu ja mihin selaimen suorituskyky riittää? JSXGraphilla voi ratkaista dynaamisesti 2D-ongelmia, kuten määrittää painopiste viisikulmiolle. Jos on annettu n tason pistettä eli tumaa, voidaan piirtää tason Voronoi-solut: tumaa ympäröivä solu koostuu niistä tason pisteistä, joille kyseinen tuma on lähimpänä.

Pienellä vaivalla JSXGraphin avulla voi havainnollistaa myös kolmiulotteisia kappaleita. Voi- daan tehdä havainnollistuksia monitahokkaista, maapallosta tai pinnoista, kuten kahden muuttujan funktion kuvaajasta.

Voidaan tarkastella reaalimaailman ilmiöitä. Voidaan esimerkiksi vertailla karttaa ja samalta alueelta otettua ilmakuvaa, jolloin tarvitaan perspektiivikuvauksia. Onneksi valmiita perspektiivikuvauksien koodeja löytyy internetin keskustelupalstoilta.

JSXGraph auttaa myös vähemmän matemaattisten havainnollistusten tekemisessä. Tällöin kuvan koodia voi generoida muillakin ohjelmointikielellä, kuten PHP:llä, joka voi poimia ja tarjoilla JSXGraphille tiedostoja verkkopalvelimelta tai taulukkomuodossa olevia tietoja.

Esitelmän aikana käsitellyt kuviot

Kuviot, joita ei käsitelty, mutta jotka on syytä mainita

Muuta hyödyllistä

Kiitos

Kiitos yleisölle Matematiikan päivät 2022 -tapahtumassa. Kiitos kysymyksistä ja kommenteista.