Kurssi

Aliavaruus jatkuvien funktioiden avaruudelle, tehtävä



Tehtävä. (1c3) Olkoon $$ \mathcal{C}^1(0,3)=\{f:(0,3)\to\mathbb{R}\,:\, f'(x)\textrm{ olemassa ja jatkuva kaikilla }x\in(0,3)\}. $$ Olkoon $$ U=\{f\in \mathcal{C}^1(0,3)\,:\, f'(1)=3f(2)\}. $$ Osoita, että \(U\) on avaruuden \(\mathcal{C}^1(0,3)\) aliavaruus.



Edellinen: 1b2-4 | Seuraava: 1c4 | Menu: 3