Tehtävä. (1c7) Onko olemassa \(\emptyset \neq U\subsetneq \mathbb{R}^2\) siten, että $$ u+v\in U\quad\textrm{kaikilla}\quad u,v\in U $$ ja $$ -u\in U\quad\textrm{kaikilla}\quad u\in U, $$ mutta \(U\) ei ole avaruuden \(\mathbb{R}^2\) aliavaruus?
Tehtävä. (1c8) Onko olemassa \(\emptyset \neq U\subsetneq \mathbb{R}^2\) siten, että $$ tu\in U\quad\textrm{kaikilla}\quad u\in U, t\in\mathbb{R}, $$ mutta \(U\) ei ole avaruuden \(\mathbb{R}^2\) aliavaruus?