Tehtävä. (2a8) Todista tai anna vastaesimerkki. Jos \(A=\{v_1,v_2,v_3,v_4\}\) on lineaarisesti riippumaton joukko ja \(t\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\), niin \(B=\{tv_1,tv_2,tv_3,tv_4\}\) on lineaarisesti riippumaton joukko.
Tehtävä. (2a9) Todista tai anna vastaesimerkki. Jos \(A=\{v_1,v_2,v_3,v_4\}\) ja \(B=\{w_1,w_2,w_3,w_4\}\), niin $$ C=\{v_1+w_1,\quad v_2+w_2,\quad v_3+w_3,\quad v_4+w_4\} $$ on lineaarisesti riippumaton joukko.