Kurssi

Kuva-avaruus ja ydin, tehtäviä



Tehtävä. (3b2) Olkoon \(V\) vektoriavaruus ja \(S,T:V\to V\) lineaarikuvauksia siten, että kuvauksen \(S\) kuvajoukko sisältyy kuvauksen \(T\) ytimeen. Olkoon \(R=S\circ T\circ S\circ T\). Osoita, että \(R\) on identtisesti nolla kuvaus.


Tehtävä. (3b5) Anna esimerkki kuvauksesta \(T:\mathbb{R}^4\to\mathbb{R}^4\), jolle ydin on sama kuin kuva-avaruus.



Edellinen: 3b20 | Seuraava: 3b31 | Menu: 3