Tehtävä. (3c2) Merkitään korkeintaan astetta \(n\) olevien reaalikertoimisten polynomien joukkoa \(\mathcal{P}_n\). Tarkastellaan derivointikuvausta \(D:\mathcal{P}_3\to\mathcal{P}_2\), \(D(p)=p'\). Etsi avaruuksille \(\mathcal{P}_3\) ja \(\mathcal{P}_2\) kannat siten, että kuvauksen \(D\) matriisi näiden kantojen suhteen on $$ M=\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}. $$