Kurssi

Esimerkki 11.1.7. Olkoon $V$ lineaariavaruus ja $0_V$ sen nolla-alkio. Joukko $\{0_V\}$ on lineaarisesti riippuva, koska yhtälöllä $$a\cdot 0=0_V$$ on muitakin ratkaisuja kuin skalaari-nolla $a=0$, nimittäin esimerkiksi $a=7$. Jos $u\neq 0_V$ ja $u\in V$, niin $\{u\}$ on lineaarisesti riippumaton. Nyt yhtälöllä $$a\cdot u=0_V$$ on ratkaisuna ainoastaan skalaari-nolla $a=0$.