Kurssi

Yhden alkion joukon lineaarinen riippumattomuus



Esimerkki 11.1.7. Olkoon \(V\) lineaariavaruus ja \(0_V\) sen nolla-alkio. Joukko \(\{0_V\}\) on lineaarisesti riippuva, koska yhtälöllä $$ a\cdot 0=0_V $$ on muitakin ratkaisuja kuin skalaari-nolla \(a=0\), nimittäin esimerkiksi \(a=7\). Jos \(u\neq 0_V\) ja \(u\in V\), niin \(\{u\}\) on lineaarisesti riippumaton. Nyt yhtälöllä $$ a\cdot u=0_V $$ on ratkaisuna ainoastaan skalaari-nolla \(a=0\).


Edellinen: esim11-1-5 | Seuraava: esim11-2-3 | Menu: 3