Esimerkki 11.2.3. Ovatko avaruuden \(\mathbb{R}^{2\times 2}\) matriisit $$ \begin{pmatrix} 2 & 1\\ 0 & 3 \end{pmatrix},\quad \begin{pmatrix} 1 & -2\\ 3 & 2 \end{pmatrix},\quad \begin{pmatrix} 0 & -5\\ 6 & 1 \end{pmatrix}, $$ lineaarisesti riippuvia?
Ratkaisu. Koska $$ \begin{pmatrix} 0 & -5\\ 6 & 1 \end{pmatrix} =(-1)\cdot \begin{pmatrix} 2 & 1\\ 0 & 3 \end{pmatrix} +2\cdot \begin{pmatrix} 1 & -2\\ 3 & 2 \end{pmatrix}, $$ niin matriisit ovat lineaarisesti riippuvia.