Processing math: 100%

Kurssi

Ominaisvektorit 2×2-matriisille



Esimerkki 23.3.2. Lasketaan ominaisvektorit matriisille A=(4211), jolla tiedetään olevan ominaisarvot λ=3 ja λ=2.

Ratkaisu. Kun λ=3, niin Aˉx=λˉx pätee jos ja vain jos Aˉx3Iˉx=ˉ0, missä I=(1001)R2×2. Siis (A3I)ˉx=ˉ0 eli (432113)(x1x2)=(00) eli {x1=2tx2=t,tR. Ominaisvektoreita ovat ˉx=t(21),tR{0}.

Kun λ=2, niin Aˉx=2ˉx pätee jos ja vain jos (2211)(x1x2)=(00)eli{x1=tx2=t,tR. Ominaisvektoreita ovat ˉx=t(11),tR{0}.



Edellinen: esim23-2-2 | Seuraava: esim24-2-4 | Menu: 3