Processing math: 100%

Kurssi

Diagonalisointi 2×2-matriisille



Esimerkki 24.2.4. Matriisin A=(2325) ominaisarvot ovat λ1=1 ja λ2=4. Näitä ominaisarvoja vastaavia ominaisvektoreita ovat esimerkiksi ˉx1=(31)jaˉx2=(12). Eräs diagonalisoiva matriisi on S=(ˉx1ˉx2)=(3112) ja tätä vastaava diagonaalimatriisi on D=(1004). Täten voidaan kirjoittaa A=SDS1.


Huomautus. Tällä kurssilla riittää osata diagonalisoida matriiseja ARn×n, joilla on n erisuurta ominaisarvoa. Yleinen tapaus on monimutkainen ja se ohitetaan.


Edellinen: esim23-3-2 | Seuraava: esim26-2-1 | Menu: 3