Esimerkki 24.2.4. Matriisin A=(2−32−5) ominaisarvot ovat λ1=1 ja λ2=−4. Näitä ominaisarvoja vastaavia ominaisvektoreita ovat esimerkiksi ˉx1=(31)jaˉx2=(12). Eräs diagonalisoiva matriisi on S=(ˉx1ˉx2)=(3112) ja tätä vastaava diagonaalimatriisi on D=(100−4). Täten voidaan kirjoittaa A=SDS−1.