Kurssi

Etsi kanta aliavaruudelle



Tehtävä 12.1.4. Etsi kannat seuraaville avaruuden \(\mathbb{R}^{2\times 2}\) aliavaruuksille

(a) diagonaaliset \(2\times 2\)-matriisit;
(b) \(2\times 2\)-yläkolmiomatriisit;
(c) symmetriset \(2\times 2\)-matriisit.


Esimerkki 12.1.5. Polynomijoukko $$ \{1+x,x,x^2-1,x^3+x\} $$ on polynomiavaruuden \(\mathcal{P}_3\) kanta.

Sisennettyjen elementtien väliin johdatteleva tekstikappale. Alla oleva esimerkki sisältää piilotetun ratkaisun.

Tehtävä 12.1.6. Etsi kannat seuraaville polynomiavaruuden \(\mathcal{P}\) aliavaruuksille

(a) korkeintaan astetta \(2\) olevat polynomit, eli aliavaruus \(\mathcal{P}_2\);
(b) viritetty aliavaruus \([3x,1-x^2,5x]\).



Edellinen: teht11-7-2 | Seuraava: teht12-4-2 | Menu: 3